クォータニオン計算モジュール

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クォータニオン計算モジュール mod_quaternion Ver.1.02 (2023/02/05)
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内容

　本モジュールは、HSP3でクォータニオン（四元数）の計算を手軽に行えるようにするためのモジュールです。命令を呼び出せば、計算方法を知らなくても計算させることができます。

　クォータニオンを使用するとHGIMG4などで、複雑な回転操作を行うことができるようになります。またX,Y,Z軸の角度（オイラー角）を指定する方法では、回転しなくなってしまう問題（ジンバルロック）がありますが、クォータニオンを使用すれば問題を回避することができます。

　大変便利な一方で、計算を毎回自分で書くのは少し大変です。HSP3には専用の計算命令も用意されていないので作成してみました。

　本モジュールを使用すると、クォータニオンを使った基本的な各種計算やオイラー角を使った回転、任意軸周りの回転などが可能です。

ライセンス

　本モジュールと3Dモデルデータのライセンスは、NYSL Version 0.9982 です。

動作環境

Windows10で動作確認済み。
標準命令で作られているのでほとんどの環境で動くと思います。

機能

以下のような計算が可能です。

• クォータニオンをコピー
• オイラー角からクォータニオンを算出
• クォータニオンの初期化
• クォータニオンをリセット
• クォータニオンの共役
• 逆クォータニオン
• クォータニオンの乗算
• クォータニオンの内積
• ベクトルをクォータニオンで回転
• クォータニオンの正規化
• クォータニオンのノルム
• クォータニオンとオイラー角の相互変換
• クォータニオン間の球面線形補完・線形補完
• 任意軸での回転

添付データ

　HGIMG4用のXYZ座標軸の3Dモデル(gpbファイル)をフリー素材として添付しています。 3D界隈ではよく見かける赤緑青の３本の直行する矢印のやつです。 矢印１本の長さが、１になるように作成してあります。 さらに、X、Y、Zの矢印を１本ずつに分けたバージョンも添付。

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